编者按
柔性多状态开关（soft open point，SOP）因其控制灵活性高、响应速度快、动作成本低等特征，在配电网的潮流优化、馈线均衡、改善电压分布等起到重要作用配电网中柔性多状态开关控制主要是功率调控和电压调控，在配电网调控中的作用进行了研究。
《中国电力》2025年第1期刊发了刘文军等撰写的《新能源高渗透配电网柔性多状态开关的多目标优化控制策略》一文。文章提出了一种基于分布估计算法的高比例新能源配电台区的柔性互联开关的优化控制方法，从分布式电源消纳、网络损耗和日净负荷偏差方面建立了网络重构的多目标优化模型。针对所提多目标模型的特点，提出了基于分布估计算法改进NSGAⅡ优化相结合的优化求解方法的求解方法。采用复杂配电网算例进行仿真比较分析。
摘要
利用柔性多状态开关（soft open point，SOP）提升配电网的分布式能源（distributed generation，DG）消纳能力，提出了配电台区SOP的多目标优化控制策略。通过分析配电网SOP的接入模式，考虑其在分布式电源消纳与削峰填谷的作用，构建了分布式能源日消纳量最大、控制成本最低和馈线日净负荷偏差最小的多目标模型。以改进的配电网算例进行仿真对比验证。结果表明：SOP接入有利于提升新能源消纳，并实现负载均衡。
01
基于柔性互联设备接入运行模式的特征表达
接入SOP功能主要涉及实现馈线间的互联、改善重要负荷的电能质量、保证重要负荷的可靠供电、提高分布式电源的消纳等。不同应用场景SOP接入方式如图1所示。在图1中，数字表示端口个数。
图1 柔性多状态开关类型和接入位置
Fig.1 The type and location for SOP
柔性互联设备的接入位置不同，其功能也不尽相同：两端SOP连接在不同母线之间可实现不同供电区馈线互联，而连接在DG与重要负荷之间可有效改善电能质量；三端SOP连接在不同节点之间可保证重要负荷的可靠连续供电；四端SOP连接在不同母线的不同节点之间可实现更大范围内不同供电区馈线互联；含储能的双端SOP可实现更大范围馈线间的实时功率调控，还能进一步提升能量转换效率。
SOP的各端口运行模式主要包括有功和无功的控制、电压控制、频率控制。结合本文的研究内容，忽略频率控制，同时考虑带储能的柔性开关，提出特征向量Rt用于表达柔性开关t时刻的状态，具体表示为
Rt=(,,,,)
式中：R1为柔性开关接入位置向量；R2为有功调节向量；R3为无功调节向量；R4为电压调节向量；R5为储能当前具备的容量。
02
柔性互联设备控制的多目标模型
综合考虑柔性开关接入在负载功率平衡、提高分布式电源的消纳、削峰填谷的作用及配电网运行经济性，建立了分布式能源日消纳量最大、馈线日净负荷偏差最小、网损最小的多目标模型。
分布式能源的日消纳量f2最大主要指光伏、风电机组等不可控分布式电源在典型日内实际出力，即
式中：NSL为馈线数；Nj为第j条馈线的分布式电源安装位置数；
为t时刻第j条馈线的第k个分布式电源的有功消纳量。
柔性互联开关除了提高分布式电源的消纳，还具备平抑峰谷负荷的作用。因此，以日净负荷偏差f3最小为目标函数，即
式中：
和
分别为t时刻第j条馈线的分布式电源、储能电量和负荷的总容量；
为系统的日总平均负荷。
网损用f4表示，属于电力系统分析甚础内容，故不再列举公式。
在含有SOP的配电网中，为保证电网的稳定运行，除满足常规节点电压、支路系统、系统潮流传统开关动作次数等约束外，还须考虑SOP安全稳定运行约束。
对于多端口VSC控制的SOP，各端口之间存在约束：1）SOP的一个端口采用定直流控制模式，其他端口采用有功潮流控制模式，所有端口输入和输出的有功功率和需要保持平衡，其他所有端口有功功率之和决定恒电压控制端口的有功功率大小和流向；2）各端口的无功功率需满足各端口的容量约束限制，以保证SOP的安全稳定运行。
03
分布估计和改进NSGAⅡ优化相结合的优化求解方法
本文模型数量多，且具有高维、非线性特征，故采用适用NSGAⅡ进行优化求解。为了提高算法的收敛速度及求解精度，在多目标优化过程中引入分布估计思想和精英保留策略生成新的种群。优化求解的总体流程如图2所示。
图2 引入分布估计的NSGⅡ优化流程
Fig.2 Flowchart for the NSGⅡ with distributed emulation
为了提高算法的收敛速度和保持解的多样性，NSGAⅡ改进主要包括种群编码、选择策略和遗传操作。采用分段式混合编码、分段式交叉变异。
1）分段式混合编码：即将种群包括2大部分如图3所示。第一部分为柔性开关编码，段数为柔性开关数。每一段代表一个柔性开关的信息，对于两端口柔性开关采用9位十进制表示，依次代接入位置向量、有功调节向量、无功调节向量、电压调节向量和储能向量，除储能向量外其余向量均由2位十进制组成，其中0代表没有调节输入。对于含储能的三端口柔性开关采用13位十进制表示，除储能向量外其余向量均由3位十进制组成，分别表示三个端口的输入输出。第二部分为传统开关编码，包括两段。第一段采用十进制，代表开关位置；第二段用二进制表示，0代表打开，1代表闭合。
图3 分段式种群编码
Fig.3 The segmented coding
2）分段式交叉、变异：2个种群的交叉变异针对柔性开关的可调参数及传统开关的整个片段。采用段内的多点交叉和变异，以保证解的多样性和提高搜索效率。对于柔性开关片段，每个柔性开关的编码除端口位置外其余进行多点交叉和变异；对于传统开关片段，开关位置和闭合状态的每一个片段都可进行多点交叉和变异。对于交叉产生的越界种群，通过随机生成新种群进行替换处理。
3）精英保留策略：精英保留是保留所有单个目标最优值的个体及群中秩最高的Pareto最优个体直接保留到下一代。
4）非劣排序和拥挤距离：拥挤度是为了保存相似度低的解及解的多样性和均匀分布。
5）基于混合分布估计思想进行解的重构：除了按非劣排序遗传变异进行种群更新外，分布估计概率模型也用于产生新的种群。二者产生新种群数比例按1∶1构成。分布估计概率模型首先依据目标值和变量进行分类，然后依据每一类建立相应概率模型，来刻画当前种群 pareto解的分布。
04
算例仿真
4.1 算例参数
本文依据文献[23]的数据设计仿真算例，包括4条馈线、71个节点和76条支路，总负荷量为kW，额定电压10 kV，拓扑结构如图4所示。增加的分布式电源信息见表1，其日时序特性如图5~6所示，负荷日运行曲线如图7所示。遗传算法的参数：种群大小设为80，交叉概率0.9，变异概率0.1，算法迭代次数为50。考虑重构次数限制，基于时段动态划分方法，且将重构次数设置为3次，则重构时段为00:00—09:00，09:00—18:00，18:00—24:00共3个重构时段，重构操作发生在00:00、09:00、18:00这3个时间点，最大开关次数为30。
图4 柔性配电网拓扑结构
Fig.4 Topological structure for flexible distribution network
表1 分布式电源信息
Table 1 Information for distributed resource
图5 光伏出力
Fig.5 The output of photovoltaic power
图6 风电出力
Fig.6 The output of wind power
图7 24小时负荷分布曲线
Fig.7 24-hour distribution curve for load
采用改进NSGA算法求解得到的部分Pareto方案及目标值见表2~3。所得上层目标部分Pareto前沿解及对应的下层目标函数值如图8所示。
表2 部分传统开关状态
Table 2 Some pareto frontier solution
表3 目标函数值
Table 3 objective function
图8 多目标Pareto解集
Fig.8 Pareto solution for multi-objectives
由表3可知，SOP的加入能明显提升新能源日消纳量，有效降低网络损耗与日净负荷方差。采用所提求解方法得到4种重构方案，分布式电源消纳量明显提升，日净负荷方差与网损均有所下降，说明本文所提优化模型和求解方法有一定优越性。通常情况下，SOP的直流母线上并没有配置储能装置，因此SOP只能在所连接的馈线之间分配DG的波动功率。但需要保证SOP所连接的每条馈线的电压都保持在合理范围内，当DG的波动功率超出一个范围时，仅依靠SOP来解决电压的越限问题是不可行的，因此对含SOP的配电网消纳DG的最大能力进行分析是很有必要的。
以三端SOP为例分析各个端口的功率流动。3个端口的传输有功功率和补偿无功功率的曲线如图9所示。从图9 a)可看出，SOP从33节点向15和53节点传输有功功率，改善系统的潮流分布。因DG接入在端口33所连接的馈线，可同时为两条馈线传输有功功率，其传输曲线的波动幅度较大。从图9 b)中可以看出，SOP在配电网正常运行时通过调节有功功率来改善潮流分布；SOP在电压越下限时，通过提供无功功率补偿来优化系统电压分布。
图9 SOP传输有功和补偿无功
Fig.9 Active power transmission and reactive power compensation of SOP
4.2 算法性能仿真分析
为验证本文所提算法的优越性，本文与文献[24]中NSGA-Ⅱ引入的精英策略、文献[25]中引入的概率选择算子和混合交叉算子进行仿真对比分析，仿真优化求解效率如图10所示。由图10可知，在种群数量低于30时，其他方法求解效率略高于本文所提方法。随着种群数量的增大，本文所提方法优势逐渐明显。在新能源高渗透场景下，本文采用分段式混合编码、分段式交叉变异以增加解的多样性和提高算法搜索效率，引入混合分布估计思想进行优化求解，通过优秀个体概率模型采样生成下一代群体，控制了优势种群的产生，在保证结果全局和局部最优的同时，加快了种群进化，提高了算法的优化求解效率。
图10 不同方法求解效率对比
Fig.10 Comparison of solving efficiency of different methods
05
结论
考虑新能源消纳和储能削峰填谷，本文提出了一种适用于复杂配电网的柔性多状态开关优化控制策略，得到如下结论。
1）充分考虑了现阶段低压配电台区的网络结构复杂性、分布式电源的随机性、负荷的时序性和不同类型SOP接入对配电网的影响，构建了复杂配电网的柔性多状态开关的多目标优化调控模型。
2）构建的多目标优化模型，以改善新能源消纳、降低网损并发挥储能设备的削峰填谷作用。根据所提模型的高维度和强非线性，采用了分布估计和改进NSGA Ⅱ相结合的方法进行优化求解。
3）改进的复杂配电网仿真表明，所构建模型可以权衡新能源消纳、网损和配电网络的峰值转移，所提算法可以高效解决约束、非线性多目标优化问题。
注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。
