冷轧板形质量控制是板带生产的重要技术，直接关系板带生产线的生产效率和生产水平。现今冷轧带钢的各项控制技术在科研人员的努力下不断提升，以满足日益增长的用户使用技术要求。边缘降（Edge drop也称带钢边部减薄）作为冷轧硅钢的重要断面质量指标，是直接反映一条冷连轧机实物质量控制水平的重要指标。冷连轧硅钢产品，其边缘降控制的实物质量水平直接影响下游用户的产品质量与成本，同时也直接影响冷轧厂家的金属收得率。因此，对于UCMW机型与K-WRS技术的连轧机组，采用深入的理论分析与现场试验研究以更加有效地控制边缘降厚度的实物质量水平就显得至关重要。
1、现有系统分析
1.1、边缘降控制概念
边缘降是指冷轧带钢边部的一定宽度范围内由于多种原因造成的厚度剧烈减薄现象，参见图1（a）。为能反映边缘降的情况，目前通常采用两种定义方法，参见图1（b）。
边缘降量：带钢边部特定点厚度与基准点的差值。在这种情况下一般将特定点位置选择在距边部15mm的地方（其厚度为Ta），基准点的位置选择在距边部100mm的地方（其厚度为Tb），则边缘降量为Ta-Tb。
边缘降率：带钢边部特定点厚度值（Ta）与带钢宽度中点厚度值（Tc）的百分比例，即（Ta/Tc）×100%。
对于工业大生产，其边缘降控制与分析指标通常以边缘降量作为衡量基准。
1.2、现有系统的控制手段分析
该产线采用UCMW轧机与K-WRS技术，即每个机架全部使用一端带有倒角的工作辊（taper辊），通过taper辊实现对带钢宽度方向的厚度控制。在实际生产中，根据出口边降仪对板宽方向上的厚度测量与分析，实现对前几个机架工作辊轴向窜动量的精确控制，从而实现对该产线的边缘降指标的控制，具体控制手段如图2所示。
图1：金属板带冷轧断面的边部厚度减薄示意图
图2：边缘降反馈控制原理
1.3、现有方式存在问题
详细研究该连轧线的现有辊形与反馈控制方式，同时结合产出实物的断面参数指标，可明确现有边缘降控制方案存在如下问题：
（1）现有工作辊的锥部形状无法满足当前对边部厚度减薄的控制要求，其对金属向边部流动的控制能力无法满足当前用户对边降指标的要求，需要增大金属流动控制能力。
（2）现有反馈控制程序已无法满足当前的客户需求标准与当前生产厂家对该产线轧制无取向硅钢的生产质量要求。
2、辊形曲线优化研究
2.1、建立有限元模型
模型全部采用三节点三角形单元对轧机辊系进行划分，模型采用FORTRAN语言实现编程；轧件采用三维差分法，其基本思想是把变形区纵向和横向的平衡微分方程都取差分形式，然后与塑性条件、塑性流动方程、体积不变条件和边界条件等联立，用数值法和迭代法求出三向应力在变形区的分布和板宽边缘形状曲线，图3为轧机辊系的二维有限元分析模型。
图3：轧机辊系的二维有限元分析模型
本次建立的变厚度有限元模型具有如下特征：①辊系弹性模型采用成熟的二维变厚度有限元技术；②轧件塑性变形模型采用三维差分的数值计算方法；③模型的计算速度快，计算精度高。
2.2、有限元计算
为准确研究该连轧线的各机架承载辊缝特征，依托所建立的有限元模型，结合该轧制产线的实际生产工艺参数与轧后产品形状测量结果，对本次仿真模型进行多工况对比分析计算。计算的工况主要以修改工作辊端部的辊形曲线、轧制力、工作辊轴向窜动量（SW）进行变参数对比分析，具体如下：
（1）对工作辊端部采用原有锥度值的0.25～2.50倍之间的变参数对比计算。
（2）对工作辊轧制力施加0～4倍额定轧制压力的变参数对比计算。
（3）对工作辊的轴向窜动量（SW）施加0～2倍长度的变参数对比计算。
计算结果曲线如图4所示（限于篇幅，仅例举图4，恒定锥度为1.25倍）。
图4：恒定锥度下不同FW和SW的承载辊缝变化曲线
2.3、计算结果分析
通过本次分析计算，可得如下结论：
（1）工作辊（Work roll，简称WR）弯辊力（FW）对承载辊缝的影响十分显著。弯辊力为零时，锥部区域的锥度变化对承载辊缝的影响非常微弱，几乎可以忽略；当弯辊力增大时，如1.5倍弯辊力时，锥度的改变能显著地影响承载辊缝分布。
（2）工作辊窜动量能显著地改善承载辊缝形状，同样，锥部区域的锥度值对承载辊缝的影响能力受工作辊窜动量的制约。
（3）相对于弯辊力对承载辊缝的影响能力，工作辊窜动量对带钢边部的形状与厚度影响非常显著，而弯辊力更多地影响带钢边部以外区域的形状与厚度；同时，相对于锥部区域的锥度，弯辊力与窜动量这两个指标能更加显著地影响承载辊缝形状。
根据该连轧产线的控制系统与装备特征，工作辊最大窜动量被限制在-100mm以内，即使带钢边部的质量指标超标，其窜动量也只能保持在最大的-100mm范围内。故此，在尽量减少修改硬件的前提下，修改锥部区域辊形曲线为最佳措施。
2.4、优化改进计算与分析
2.4.1、锥部多种曲线的计算
通过2.3节的分析结果可知，在现有锥长的基础上，采用更加合理的过渡曲线是优化的主要路径，具体优化方案如图5所示。
图5：优化曲线的仿真分析结果
通过这些新型曲线代入有限元模型进行计算、分析与对比，可知锥部区域的辊形参数必须具备如下几个特征：
（1）锥部长度可适当增大，在0.75～2.25倍之间能提高边降控制能力。
（2）锥部辊形曲线以“上凸”为最优选。
（3）在靠近轧辊端部的锥部区域以急剧下降的过渡曲线为优，能提高边降质量。
2.4.2、最优曲线的确定与计算结果
拟合辊形曲线为Taper L=1.15倍原始锥度，同时附加以相应倾斜度，将其与该产线原有的第一机架原辊形曲线对比分析，如图6所示。
图6：工作辊锥部不同辊形的仿真分析结果
最终通过仿真优化分析可得：锥长为原始锥长的1.15倍，且与平直段辊面相切、“上凸”形的六次多项式曲线作为本次分析研究所得最优锥部区域过渡曲线，该曲线的轨迹公式如式（1）所示：
y（x）=a0［（L-x）2+a2（L-x）4+a3（L-x）6］ （1）
式中，y为辊面距离轴线的高度值，mm；L为工作辊辊面直线总长度，mm；x为工作辊一侧端部需要加工辊形的长度值，取值范围为［0，工作辊锥部沿轴线方向的总长度值］，mm；a0为曲线陡峭系数；a1～a3为曲线特征系数。
3、反馈控制优化研究
3.1、现有反馈控制的不足
通过详细分析，现有反馈控制方案主要存在如下不足：
（1）判断标准存在一定的不足，需要补充判断标准与对应的工作辊窜动量输出规则。
（2）现有针对增厚判断的一次性输出值需优化。
（3）现有的多点判断矩阵中以某点为判断瓶颈，阈值需优化。
基于以上存在的典型不足，对反馈程序的具体改进方案主要是增加反馈判断标准与相应的接口，具体如下所述。
3.2、新增一种反馈判断标准
在反馈控制系统中，以不破坏现有控制逻辑为基准，新增一种判断标准，该标准计算方式为：带钢边部某处的板厚值与板宽中心厚度值的差值（参见图7），具体执行方案如下：
（1）新增一种判断标准，该判断标准直接与板中心厚度相关，参与反馈输出。
（2）新增判断的优先级排在目前几个系数之后，为最末次。
（3）降低原有的判断输出标准。
（4）适当优化多点判断矩阵中局部点的判断阈值。
图7：优化后的边缘降反馈控制的逻辑计算方法
3.3、新增Mica中对应的接口
为确保新增的判断标准计算值能最终传递至工作辊的执行机构，必须在Mica中新增对应的接口程序，并与已有的判断接口形成关联，确保其不影响生产安全的前提下输出。新增判断对应的Mica接口必须充分考虑以下几点：
（1）新增判断的信号输出形式为同时输出。
（2）新增判断的信号输出逻辑上优先于现有的一次性增厚判断输出。
（3）新增判断的信号输出与原有的其他系数输出模式的互锁关系相同，如APC、人工干预等。
（4）与机组原有系统改造时增设的新功能不冲突。
基于以上几点，通过多次上机试验，最终将新增判断的反馈控制程序的判断方式、互锁判断流程以及最终的信号输出调试成功，达到了预期的阶段性目标。
4、优化后系统的上线使用效果
对优化后的辊形（2009年4月28日上线使用）与反馈控制算法（2009年12月21日上线使用）的实际生产试验进行论证，限于篇幅，仅列举投入使用后的第二、三个月中低牌号无取向硅钢边部Tb-Ta的厚度差值。为充分验证改进前后边降指标的控制效果，分别对来料（轧制前的热轧钢板横向厚度数据）板形参数与轧制后板形数据进行对比分析，具体如下：
（1）低牌号系列硅钢的Ta-Tb如图8、9所示。
图8：低牌号硅钢的来料合格率
图9：低牌号硅钢的轧后合格率
对于边部Ta-Tb的厚度差值，新、老系统的来料通板合格率基本一致，而新系统的通板合格率相对原系统提高了2.2%。
中牌号系列硅钢的Ta-Tb如图10、11所示。对于边部Ta-Tb的厚度差值，优化后系统的热轧来料合格率与原系统的来料通板合格率基本一致；而新系统的轧后合格率比原系统高出7.5%。
图10：中牌号硅钢来料合格率
图11：中牌号硅钢轧后合格率
5、结论
（1）基于仿真优化分析与实际生产轧制试验分析结果，实现了对G1～G3的锥部辊形曲线的全面优化，从硬件上改善带钢边部的金属流动特性，提高边缘降控制水平。
（2）在不抛弃原有判断标准的基础上，新增一种基于板宽中部厚度的厚度差判断标准，且将其与原有判定标准进行了良好融合，形成一个综合的判断策略，以实现生产现场所追求的更高边降控制要求。
（3）本次的研究分析与最终的现场试验论证，充分证明这种优化改进方式可直接为生产厂家带来质量水平提升与成本控制，为稳定生产提供了直接的理论支撑；同时，本次研究为冷轧边缘降控制的优化研究提供了一种科学的分析方法。
收稿时间：2013年3月
来源：宝钢
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